ધારો કે એક લંબવૃત્તીય નળાકારની ત્રિજ્યા અને ઊંચાઈ વચ્ચેનો સંબંધ $r^2 + h = 6$ છે. જો નળાકારનું ઘનફળ મહત્તમ હોય,તો $\frac{r}{h}$ ની કિંમત શોધો.

અંતરાલ $[-1, 4]$ પર વિધેય $f(x)=2x^3-15x^2+36x-30$ ની નિરપેક્ષ મહત્તમ અને નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ કિંમતો વચ્ચેનો તફાવત કેટલો છે?

એક ટાંકી જેનો પાયો લંબચોરસ છે અને બાજુઓ લંબચોરસ છે, તે ઉપરથી ખુલ્લી છે. ટાંકીની ઊંડાઈ $4 \text{ m}$ છે અને તેનું ઘનફળ $36 \text{ m}^3$ છે. પાયાની સામગ્રીનો ખર્ચ $\text{Rs. } 100 \text{ પ્રતિ m}^2$ છે અને બાજુઓની સામગ્રીનો ખર્ચ $\text{Rs. } 50 \text{ પ્રતિ m}^2$ છે. ટાંકીનો ન્યૂનતમ ખર્ચ શોધો.

$f(x) = \log_{10}(4x^3 - 12x^2 + 11x - 3)$,$x \in [2, 3]$ નું વૈશ્વિક મહત્તમ મૂલ્ય શોધો.

વિધેય $f(x)=2 x^3-9 a x^2+12 a^2 x+1$ $(a>0)$ અનુક્રમે $p$ અને $q$ આગળ મહત્તમ અને ન્યૂનતમ મૂલ્ય પ્રાપ્ત કરે છે અને $p^2=q$ છે. તો,$a=$

જો $xy = c^2$ હોય,તો $ax + by$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું થાય?